一道关于自行车轮胎的初三奥数题。( 1/5000+1/3000)/2 =(3+5)/15000/2 =8/30000 =1/3750 如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车将能行驶 1/(1/3750)=3750km 。
1、奥数题(轮胎问题)。3(500-x)/5=5(300-x)*3，x=187.5，即换轮胎时自行车走了187.5千米。换轮胎后自行车又走了：3(500-1875)/5=5(300-1875)*3=187.5千米。自行车一共走了187.5+187.5=375千米。所以总共可行使187.5+187.5=。
2、初中奥数题。所以（1-x/5000）*3000=（1-x/3000）*5000 x=1875KM 最多行驶的距离y=x+（1-x/3000）*5000 y=3750KM 答，一对轮胎最多行驶3750KM
3、小六奥数解决问题的方法。调换之后前轮胎可以行驶距离为（1-x/7000）*9000，后轮胎可以行驶距离为（1-x/9000）*7000。两个距离相等可以行驶最多距离。解（1-x/7000）*9000=（1-x/9000）*7000方程可以得到x=3937.带入（1-x/7000）*9000。
4、小学奥数问题。设：自行车行驶 XKM 时调换前后车轮，（9000-x）*7/9=(7000-X)*9/7，X=3937.5KM，前后车轮调换后行驶距离为：(9000-3937.5)*7/9=3937.5KM，x+3937.5=3937.5+3937.5=7875KM 所以：换上新轮胎后最多行驶78
5、一种自行车轮胎，若安装在前轮上，则行驶3000千米报废，若安装在后轮百度。x+y)=2k，则 5（x+y）+3（x+y)=30000 8(x+y)=30000 x+y=3750 y=3750-x，将其带入3000分之kx+5000分之ky=k 得 3000分之x+5000分之（3750-x)=1 解得x=1875 行驶1875千米时更换轮胎。
1、小学奥数题。设x千米后换，则前轮磨损了x/5，还能磨损1-x/5；后轮磨损了x/3，还能磨损1-x/3 (1-x/5)/(1/3)=(1-x/3)/(1/5)3-3x/5=5-5x/3 x=1.875 即1.875公里后交换前后轮的位置，可使两轮同时使用到极限 。
2、小学奥数求解。则前后轮胎交换后行驶的路程=〔1-（63/16）/9〕÷（1/7）= 441/144 所以最多可行驶x+441/144 = 63/16+441/144 = 63/9 PS：还好我没出生在80后，现在奥数总是要出些超出年龄可以理解的东东，郁闷……。
3、六年级奥数。解：前轮位置每千米磨损1/5000，后轮位置每千米磨损1/3000 尽量满足前后轮同时损坏，即两个轮胎在前后位置行驶的千米数完全一致 (1/3000+1/5000)÷2=4/15000=1/3750 交换前后两个车胎的平均磨损率为1/3750 即共行驶。
4、初中奥数题十。设行驶X公里时更换轮胎，最长行驶Y公里 原则是最后把1mm花纹磨完了 以此依题意有如下方程组：X/500+(Y-X)/300=1 ① X/300+(Y-X)/500=1 ② 有：2x+3y=150000 ④ -2x+5y=150000 ⑤ ④+⑤可得。
